平稳性与统计模型 · exp-00-stationarity
实验 00｜平稳性基础
建议 2 学时。从趋势、季节与随机波动入手，建立“识别非平稳—差分—诊断”的分析起点。
怎样判断一个序列是否适合建模，并用差分与统计检验验证处理结果？
KEY POINTS
这条内容的重点
基础
- 区分趋势、季节、周期与噪声，并说明弱平稳的均值、方差和协方差条件。
- 手写一阶差分与季节差分，计算并解释 ACF、PACF 及近似置信带。
- 在合成序列上使用 ADF 与 Ljung–Box 检验，给出有证据的判断。
WORKFLOW
内容流程
观察序列构成
生成含趋势、周期波动和噪声的序列，观察随机游走的方差变化并描述结构。
本步产物 原始序列图及趋势、季节、噪声的简要判断。
尝试差分平稳化
手写一阶差分和季节差分，对比差分前后的局部均值与方差。
本步产物 差分序列及方差漂移是否减弱的说明。
计算相关结构
手写 ACF/PACF，绘制前若干阶系数与 ±1.96/√n 参考带。
本步产物 相关图和显著滞后结构解读。
完成检验与诊断
用教学版简化 ADF 对照原序列和差分序列，再用 Ljung–Box 比较白噪声与相关序列。
本步产物 含检验统计量、判据和结论的诊断记录。
METHODS
相关方法
- 时间序列构成
- 弱平稳与差分
- ACF/PACF
- ADF 单位根检验
- Ljung–Box 检验
DELIVERABLES
可获得的内容
- 原序列与差分序列图
- ACF/PACF 图
- 平稳性与白噪声诊断记录
LIMITATIONS
适用范围与注意事项
- 实训方案中的简化 ADF 用于讲解检验思路；正式分析应说明检验设定并使用适当实现复核。
- 合成序列便于验证步骤，不代表真实业务数据的分布或复杂性。
- 对应的实训方案、课件和 Notebook 已登记在项目资源清单中；公开再分发许可待核验，当前页面不提供原件下载。
MATERIALS
相关资料与下载
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当前没有已批准公开的资料。待核验或私有文件不会显示。