平稳性与统计模型 · exp-01-arma-arima
实验 01｜ARMA 与 ARIMA
建议 2 学时。通过 AR/MA 模拟、参数估计和信息准则选阶，建立经典统计预测流程。
如何从相关结构识别 AR、MA 或 ARIMA 模型，并检验估计与预测是否合理？
KEY POINTS
这条内容的重点
基础
- 解释 AR、MA、ARMA、ARIMA 的结构及常见 ACF/PACF 识别线索。
- 手写 AR 的 OLS 估计、MA(1) 网格搜索估计和基于 AIC 的候选阶数比较。
- 进行多步预测并说明平稳 AR 预测逐步回归长期均值的含义。
WORKFLOW
内容流程
模拟并估计 AR
模拟 AR(1)/AR(2) 序列，用滞后项构造回归矩阵并进行 OLS 参数估计。
本步产物 模拟参数与估计参数的对照表。
识别相关指纹
绘制 AR 与 MA 示例的 ACF/PACF，比较 AR 的 PACF 和 MA 的 ACF 截尾线索。
本步产物 带有模型识别理由的相关图。
估计 MA 并选择阶数
搜索 MA(1) 参数，比较候选 AR 阶数的 AIC，并讨论 AIC/BIC 惩罚项差异。
本步产物 MA 参数搜索结果及候选阶数比较。
生成多步预测
对选定模型生成多步预测，结合训练样本尾部检查预测路径和区间。
本步产物 预测曲线、区间及模型诊断说明。
METHODS
相关方法
- AR/MA/ARMA/ARIMA
- ACF/PACF 识别
- OLS
- MA 参数网格搜索
- AIC/BIC
- 多步预测
DELIVERABLES
可获得的内容
- 模型参数估计对照
- 阶数选择记录
- 多步预测图与诊断说明
LIMITATIONS
适用范围与注意事项
- ACF/PACF 截尾模式是识别线索，需结合候选模型诊断和数据背景判断。
- AIC/BIC 只适合在相同数据和似然口径下比较候选模型。
- 对应的实训方案、课件和 Notebook 已登记在项目资源清单中；公开再分发许可待核验，当前页面不提供原件下载。
MATERIALS
相关资料与下载
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当前没有已批准公开的资料。待核验或私有文件不会显示。