平稳性与统计模型 · exp-02-smoothing
实验 02｜指数平滑
建议 2 学时。从 SES 到 Holt 与 Holt–Winters，比较水平、趋势和季节项的递推预测。
怎样按序列结构选择平滑方法，并评估不同预测步长下的不确定性？
KEY POINTS
这条内容的重点
基础
- 说明指数权重随时间衰减的含义，并手写 SES、Holt 与加法 Holt–Winters 递推。
- 用留出集搜索平滑参数，比较不同参数下的预测误差。
- 构造随预测步长扩张的 95% 预测区间，并用留出数据检查覆盖情况。
WORKFLOW
内容流程
比较简单平滑
手写 SES，比较 α=0.1、0.3、0.8 时的平滑程度，并观察趋势序列上的滞后。
本步产物 不同 α 下的 SES 曲线和参数影响说明。
加入趋势项
实现 Holt 水平与趋势双递推，在留出段搜索 α、β 并进行多步预测。
本步产物 参数、留出集误差和趋势预测曲线。
加入季节项
实现加法 Holt–Winters，搜索平滑参数并预测多个季节周期。
本步产物 季节预测图及误差比较。
检查预测区间
按 ±1.96σ√h 构造预测区间，统计留出观测的覆盖率。
本步产物 区间图、覆盖率和适用边界说明。
METHODS
相关方法
- 简单指数平滑（SES）
- Holt 趋势平滑
- Holt–Winters 季节平滑
- 留出集网格搜索
- 预测区间
DELIVERABLES
可获得的内容
- 平滑曲线对比
- 参数搜索和误差记录
- 多步预测区间覆盖检查
LIMITATIONS
适用范围与注意事项
- 给定区间公式是教学近似；实际覆盖率受误差分布、模型设定和结构变化影响。
- 季节周期和加法/乘法结构应由数据特征支持。
- 对应的实训方案、课件和 Notebook 已登记在项目资源清单中；公开再分发许可待核验，当前页面不提供原件下载。
MATERIALS
相关资料与下载
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