平稳性与统计模型 · exp-03-decomposition
实验 03｜时间序列分解
建议 2 学时。将观测拆解为趋势、季节与残差，并用诊断量化分解效果。
如何从含趋势和季节性的序列中提取结构，并判断残差是否仍保留可预测信息？
KEY POINTS
这条内容的重点
基础
- 区分加法与乘法分解，并说明对数变换的用途。
- 手写中心化移动平均、季节指数估计和残差计算。
- 使用 Ljung–Box 与残差方差占比评估效果，并说明 STL 的优势。
WORKFLOW
内容流程
判断分解结构
观察季节振幅是否随序列水平变化，比较加法与乘法分解假设。
本步产物 分解假设和选择理由。
提取趋势与季节项
用中心化移动平均去趋势，并按周期位置汇总得到季节指数。
本步产物 观测、趋势和季节分量图。
计算残差
从观测中扣除趋势和季节项，检查边界效应及残差波动。
本步产物 残差序列及残差方差占比。
比较并诊断
对残差进行 Ljung–Box 检验，并比较经典分解和 STL 的结果差异。
本步产物 分解质量诊断和方法选择说明。
METHODS
相关方法
- 加法与乘法分解
- 中心化移动平均
- 季节指数
- 残差诊断
- STL/LOESS
DELIVERABLES
可获得的内容
- 趋势/季节/残差分解图
- 残差诊断结果
- 经典分解与 STL 比较说明
LIMITATIONS
适用范围与注意事项
- 经典分解依赖稳定季节周期，偶数周期中心化移动平均会损失边界观测。
- 乘法分解要求观测值为正；结果对周期设定敏感。
- 对应的实训方案、课件和 Notebook 已登记在项目资源清单中；公开再分发许可待核验，当前页面不提供原件下载。
MATERIALS
相关资料与下载
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